Пусть точка M  — се­ре­ди­на ребра AB, точка N  — се­ре­ди­на ребра SB, MKPN  — се­ку­щая плос­кость. Пря­мая MK па­рал­лель­на ос­но­ва­нию BC тре­уголь­ни­ка ABC, сле­до­ва­тель­но, MK  — сред­няя линия тре­уголь­ни­ка ABC, ее длина равна по­ло­ви­не длины ос­но­ва­ния и равна 3. От­ре­зок MN  — сред­няя линия тре­уголь­ни­ка SBA, ее длина равна по­ло­ви­не длины ос­но­ва­ния SA и равна 4. От­ре­зок PN  — сред­няя линия тре­уголь­ни­ка SCB, так как пря­мые PN и BC па­рал­лель­ны, а точка N  — се­ре­ди­на SB, таким об­ра­зом, PN  =  3. Две сто­ро­ны че­ты­рех­уголь­ни­ка MKPN па­рал­лель­ны и равны, сле­до­ва­тель­но, этот че­ты­рех­уголь­ник  — па­рал­ле­ло­грамм, ребро SA па­рал­лель­но ребру MN, тогда пря­мая MN пер­пен­ди­ку­ляр­на любой пря­мой в плос­ко­сти ABC, сле­до­ва­тель­но, MKPN  — пря­мо­уголь­ник. Пло­щадь MKPN равна 3 · 4  =  12, зна­че­ние вы­ра­же­ния 3 · S равно 36.

Ответ: 36.

Пусть точка M  — се­ре­ди­на ребраAB, точка N  — се­ре­ди­на ребра SA, че­ты­рех­уголь­ник MNLK  — се­ку­щая плос­кость. Пря­мая MK па­рал­лель­на ребру AC и яв­ля­ет­ся сред­ней ли­ни­ей тре­уголь­ни­ка ABC, сле­до­ва­тель­но, точка K  — се­ре­ди­на ребра BC. Длина сред­ней линии тре­уголь­ни­ка равна по­ло­ви­не длины ос­но­ва­ния, тогда Точки N и M  — се­ре­ди­ны ребер ребер SA и AB со­от­вет­ствен­но, зна­чит, от­ре­зок NM  — сред­няя линия тре­уголь­ни­ка SAB, ее длина равна по­ло­ви­не длины ос­но­ва­ния, то есть 1. Пря­мые NL и AC па­рал­лель­ны, тогда от­ре­зок NL  — сред­няя линия тре­уголь­ни­ка SAC, ее длина равна по­ло­ви­не длины ос­но­ва­ния, то есть 16. Две сто­ро­ны че­ты­рех­уголь­ни­ка MNLK па­рал­лель­ны и равны, сле­до­ва­тель­но, этот че­ты­рех­уголь­ник  — па­рал­ле­ло­грамм. Пря­мая MN, па­рал­лель­ная пря­мой SB, пер­пен­ди­ку­ляр­на любой пря­мой, со­дер­жа­щей­ся в плос­ко­сти ABC, сле­до­ва­тель­но, па­рал­ле­ло­грамм MNLK  — пря­мо­уголь­ник. Его пло­щадь равна  Ис­ко­мое зна­че­ние равно 

Ответ: 80.